Calcule a média ponderada de opções de estoque de vida restante

Calculadora - Prazo previsto / Vida contratual restante.
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Atenção: é fortemente sugerido que você analise os Parâmetros de Avaliação em conjunto com esta página de Ajuda Online.
Dica: na parte inferior desta página de Ajuda Online estão links para o Excel & # 174; planilhas que mostram como o CapMx calcula o termo esperado usando o método SAB 107, bem como o termo esperado usando o método de vida contratual restante, mas leia as seguintes informações primeiro para obter uma melhor compreensão de como a calculadora funciona.
Período esperado e vida contratual restante - Antecedentes.
Prazo esperado.
O "Período Expected" & quot; de uma segurança é um dos parâmetros de avaliação necessários no cálculo do valor justo da segurança. Para uma discussão de todos os parâmetros necessários, consulte os Parâmetros de Avaliação.
O parágrafo 718-10-55-29 do ASC (parágrafo A26 da Declaração) estabelece o requisito de usar o termo esperado em vez da vida contratual como parâmetro ao medir o valor justo de uma concessão de empregado:
"O valor justo de uma opção de compra negociada (ou transferível) é baseado em seu termo contratual porque raramente é economicamente vantajoso exercer, ao invés de vender, uma opção de compra transferível antes do final do prazo contratual. As opções de compartilhamento de empregados geralmente diferem das opções de compartilhamento transferíveis em que os funcionários não podem vender (ou proteger) suas opções de compartilhamento - eles só podem exercitá-las; Por isso, os funcionários geralmente exercem suas opções antes do final do termo contratual das opções. Assim, a incapacidade de vender ou proteger uma opção de compartilhamento de empregado efetivamente reduz o valor da opção porque o exercício antes da expiração da opção encerra a vida restante e, portanto, o valor do tempo restante. Além disso, algumas opções de compartilhamento de empregados contêm proibições de exercício durante períodos de blackout. Para refletir o efeito dessas restrições (que podem levar ao exercício anterior ao termo do prazo contratual da opção) nas opções de empregado relativas a opções transferíveis, esta Declaração exige que o valor justo de uma opção de compartilhamento de empregado ou instrumento similar seja baseado em seu termo esperado, em vez de seu termo contratual (ver parágrafos 718-10-55-5 e 718-10-55-218).
O parágrafo 718-10-55-30 do ASC (parágrafo A27 da Declaração) fornece a definição do prazo esperado, com a parte pertinente da seguinte maneira:
O termo esperado de uma opção de compartilhamento de empregado ou instrumento similar é o período de tempo para o qual o instrumento deverá estar pendente (ou seja, o período de tempo desde a data de início do serviço até a data do exercício esperado ou outra liquidação esperada ). & quot;
Normalmente, a data de início do serviço é a data da concessão, mas pode preceder a data de outorga em algumas situações (ver Parágrafo 718-10-55-108 da ASC, parágrafo A79 da Declaração). Para empresas privadas, geralmente é a data da concessão. Por conseguinte, o prazo esperado abrange a data de concessão até a data em que a empresa espera que o título seja (a) exercido, ou (b) resolvido de alguma outra forma (a "liquidação" pode depender do tipo de garantia envolvida).
A Declaração continua a definir fatores que podem ser usados ​​na determinação do prazo esperado, incluindo:
O histórico de exercícios da empresa (pré e pós-término)
Períodos de apagão e arranjos para exercício automático durante esses períodos.
Informações de pessoal (idade, duração do serviço, localização, etc.)
Para uma empresa privada, o "histórico de exercícios" O fator pode não estar disponível em números suficientes devido a uma falta de comercialização em suas ações. Por conseguinte, o parágrafo 718-10-55-32 do ASC (parágrafo A29 da Declaração) prevê a possibilidade de meios alternativos para calcular o prazo esperado:
No entanto, o termo esperado pode ser estimado de alguma outra forma, levando em consideração qualquer informação relevante e suportável disponível, incluindo médias da indústria e outras evidências pertinentes, como a pesquisa acadêmica publicada.
Reconhecendo a dificuldade em obter informações sobre o histórico de exercícios de outras empresas, em março de 2005, a SEC respondeu à necessidade de uma metodologia alternativa de cálculo de prazo esperado com ASC 718-10-S99-1 SEC Materials (Staff Accounting Bulletin 107, SAB 107).
A Resposta Interpretativa à Questão 6 da Sub-Seção 2, Métodos de Avaliação - Prazo previsto, de S99-1 (SAB 107) fornece o "simplificado" método para o cálculo do prazo esperado para subsídios concedidos aos empregados (esses subsídios são contabilizados e designados como "concessões de data de outorga" no CapMx) e considerados como "baunilha simples" e "quitação" pelos seguintes critérios:
a capacidade de exercício é baseada na aquisição de serviços.
as ações não vencidas são perdidas na rescisão.
As ações adquiridas possuem um período de exercício limitado pós-término.
as opções de compartilhamento são intransferíveis e não reparáveis.
A fórmula simplificada SAB107: termo esperado = ((termo de aquisição + termo contratual original) / 2). O exemplo usado no SAB107 assume um prazo contratual de 10 anos e se classificou em 4 anos, com 25% das ações adquiridas anualmente. Isto é calculado como [[[prazo de aquisição de 1 ano (para os primeiros 25% adquiridos) mais prazo de aquisição de 2 anos (para o segundo 25% adquirido) mais prazo de aquisição de 3 anos (para o terceiro 25% adquirido) mais prazo de aquisição de 4 anos (para os últimos 25% adquiridos)] dividido por 4 anos totais de aquisição] mais vida contratual de 10 anos] dividido por 2; isto é, (((1 + 2 + 3 + 4) / 4) + 10) / 2 = 6,25.
Para o típico "acantilado de 1 ano, em seguida, mensalmente por 3 anos & quot; O CapMx aplica a mesma lógica a cada uma das 37 parcelas de aquisição, com um resultado de 5.95 - 6.08 para o prazo esperado. Consulte a planilha de cálculo fornecida na Ajuda on-line para uma metodologia de cálculo exata de acordo com o SAB107. Ao aplicar a fórmula em cada parcela de aquisição, CapMx é capaz de efetivamente reduzir o termo esperado para sua menor figura calculável.
Nota: O termo esperado não pode ser inferior à vida de aquisição da concessão, ou seja, se o cronograma de aquisição é de 4 anos, o prazo esperado não pode ser inferior a 4 anos. Veja a Resposta Interpretativa à Questão 3 da Sub-Seção 2, Métodos de Avaliação - Prazo previsto de S99-1 (SAB 107), bem como o parágrafo 718-10-55-31 (a) do ASC (parágrafo A28a da Declaração).
Aviso: subsídios não empregados e subsídios que tenham comprometimento de desempenho (tais concessões são contabilizadas e designadas como "subsídios mark-to-market" no CapMx) não devem usar o cálculo do método simplificado do SAB 107 para o prazo esperado. Na maioria dos casos, as regras exigem o uso da vida contratual completa (ou vida contratual restante) ao determinar o valor de tais opções.
Vida Contractual Restante.
& quot; Restante Contractual Life & quot; ("RCL") é apenas outra forma do termo esperado de uma segurança. Como o termo esperado, RCL não pode ser inferior à vida de aquisição da concessão, ou seja, se o cronograma de aquisição é de 4 anos, o RCL não pode ser inferior a 4 anos.
O cálculo da RCL é baseado no (a) período de relatório de despesas (& quot; ERP & quot;); (b) as datas de aquisição que ocorrem nesse período, (c) as ações que adquirem as datas do varejo e (d) a data de vencimento para cada concessão.
Nota: A "data final" & quot; do ERP (ou seja, se o ERP for para o ano fiscal de 01/01/11 - 31/12/11, a "data de término" seria 31/12/11) não é um valor usado no cálculo RCL . Ao invés disso, marcando cada data do Vest no ERP juntamente com a data de expiração do Grant como datas de cálculo, o conceito de cálculo é bem parecido com o da metodologia de cálculo do ponto médio SAB107. Ao usar cada Data Vest como um valor computacional, o resultado é uma média ponderada que é quantificável e não tendenciosa. Esteja ciente de que esta abordagem poderia resultar em um RCL diferente se a computação for executada para um período anual de ERP de 01/01/11 - 31/12/11 versus uma execução de computação para um trimestre de ERP de 10/01/11 - 31/12/11, mesmo que a data final seja a mesma em ambos.
Tipo de medição.
O campo de filtro de pesquisa opcional "Tipo de medição & quot; permite que você restrinja os resultados da pesquisa com base em certas características quanto à origem da concessão:
Original - uma concessão emitida sem consideração a uma revisão de preços.
Remeasure: Reprice - uma concessão original que é cancelada em conexão com uma revisão de preços. Para calcular o valor incremental necessário para ser gasto, tal subvenção deve ter seu prazo esperado, taxa de juros e volatilidade redigida a partir da data do cancelamento.
Reprice - uma concessão que é emitida como resultado de uma revisão de preços. Para calcular o valor incremental necessário a ser gasto, tal subvenção deve ter o prazo esperado, a taxa de juros e a volatilidade medidas a partir da data de emissão.
Prazo esperado e vida contratual restante - Calculadoras.
Prazo esperado vs. vida contratual restante - o que devo usar? Qual posso escolher?
A decisão sobre quais subsídios usam o SAB 107 e que utiliza RCL como metodologia de cálculo pode ser complicada de entender. Aqui está como é tratado:
Por favor, note que o cálculo da RCL é diferente para os subsídios Original / Reprice vs. Remeasurement; veja a grelha inferior & quot; Planilhas de cálculo & quot; para obter mais informações sobre os cálculos para ambos os tipos.
Método de compensação = data de concessão.
Todas as calculadoras do parâmetro de avaliação CapMx desativam o Método de Exportação atribuído à segurança. Consequentemente, o Método de Expensão é o único campo de pesquisa obrigatório que exige a conclusão para obter resultados de pesquisa.
Para valores mobiliários onde o valor justo é mensurado a partir da data de concessão do seguro. Este método de despesa geralmente se aplica a valores mobiliários emitidos para funcionários e membros do conselho externo (cuja concessão é para serviços de placa, não consultando). Para esses valores mobiliários, o prazo esperado é calculado e aplicado apenas uma vez, a partir da data de outorga da garantia.
Dica: embora não seja obrigatório, quando o Método de Expensação é Data de concessão, sugere-se que você pesquise usando os campos De Data e Data para obter resultados de pesquisa apenas para subsídios emitidos durante esse intervalo de datas. Isso reduzirá os resultados da pesquisa e ajudará a limitar as instâncias de um termo esperado aplicadas erroneamente a uma segurança que já tenha um prazo esperado.
NOTA: Nos resultados abaixo, todas as concessões retornadas na pesquisa possuem um Tipo de Medição de & quot; Original & quot; mesmo que o filtro do Tipo de Medição tenha sido deixado em branco.
Método de compensação = Mark-to-Market.
Para valores mobiliários em que o valor justo é re-medido em cada período de relatório durante o qual a concessão é (a) em circulação e (b) aquisição. Este método de despesa geralmente se aplica a valores mobiliários emitidos para não empregados ou a concessões com vencimento baseado em desempenho (tanto para funcionários como para funcionários).
Como o documento do SAB 107 declara explicitamente que o seu método de cálculo do prazo esperado é apenas para subsídios aos funcionários (observado acima na Resposta interpretativa à Questão 6 da Secção Secundária D2), o termo esperado apropriado para "Marca ao Mercado" Os subsídios devem basear-se na vida contratual da concessão. No entanto, em determinadas circunstâncias o CapMx permite que você selecione SAB 107 como o método de cálculo, se desejar fazê-lo. Você deve revisar o método de cálculo apropriado com seus auditores.
Dica: para as subvenções cujo valor justo deve ser re-medido usando o Método de Exportação de Mark-to-Market, a pesquisa usando apenas o filtro obrigatório do Período do Relatório dará resultados de todas as concessões que (a) sejam emitidas o mais tardar " Data & quot; do Período de Relatório selecionado, (b) tenha o atributo Mark-to-Market na tela Informações de Despesas de Segurança, e (c) não tenha sido cancelado em ou antes do & quot; To Date & quot; do Período do Relatório.
Planilhas de cálculo.
Dica: clique no link abaixo para analisar um Excel & # 174; planilha que mostra como o CapMx calcula o termo esperado usando o porto seguro do SAB 107.
../Expected Term - Cálculo SAB 107 - 090310.xls.
O anexo é um livro do Excel com múltiplas planilhas abrangendo três horários de aquisição diferentes:
1 / 48º mensal (data de início adquirida em ou após a data da concessão)
1 / 48º mensal (data de início adquirida antes da data de concessão)
Dica: clique no link abaixo para analisar um Excel & # 174; planilha que mostra como o CapMx calcula o termo esperado usando o método da Vida Contractual Restante para concessões com o Tipo de Medida = Original / Reprice.
Para concessões com o Tipo de Medição = Remeasure, o cálculo RCL não usa a planilha acima. Em vez disso, é uma fórmula muito mais simples:

Vida média ponderada - WAL.
O que é 'Vida Média Ponderada - WAL'
A vida média ponderada (WAL) é o período médio de tempo que cada dólar de capital não remunerado em um empréstimo, uma hipoteca ou uma dívida amortizante permanece pendente. O cálculo do WAL mostra um investidor, um analista ou um gerente de carteira quantos anos levará para receber metade do valor do principal em circulação.
BREAKING Down 'Vida média ponderada - WAL'
O WAL dá aos investidores ou analistas uma idéia aproximada da rapidez com que o vínculo em questão paga. Uma vez que os investidores racionais querem receber retornos mais cedo, se dois títulos fossem comparados, o investidor selecionaria aquele com WAL mais curto.
Exemplo de cálculo da vida média ponderada.
Há quatro etapas envolvidas no cálculo da WAL de uma taxa de amortização. Assuma que um vínculo faz um pagamento por ano. Nos próximos cinco anos, os pagamentos da bonificação são de US $ 1.000, US $ 2.000, US $ 4.000, US $ 6.000 e US $ 10.000. O primeiro passo do cálculo é levar cada um desses pagamentos e multiplicá-los pelo número de anos até o pagamento ocorrer. Neste exemplo, esses valores seriam:
Ano 1 = 1 x $ 1,000 = $ 1,000.
Ano 2 = 2 x $ 2,000 = $ 4,000.
Ano 3 = 3 x $ 4,000 = $ 12,000.
Ano 4 = 4 x $ 6,000 = $ 24,000.
Ano 5 = 5 x $ 10.000 = $ 50.000.
O segundo passo no cálculo é adicionar esses valores ponderados juntos. Nesse exemplo, o total de pagamentos ponderados equivale a US $ 91.000. O terceiro passo é adicionar os pagamentos totais não ponderados do vínculo. Neste exemplo, o total é de US $ 23.000. O passo final é tomar o total de pagamentos ponderados e dividir esse valor pelo total de pagamentos não ponderados para obter o WAL:
Vida média ponderada = $ 91,000 / $ 23,000 = 3,96 anos.
O maior pagamento é o pagamento final, então o WAL é próximo ao prazo total de cinco anos do vínculo. Se, por exemplo, os pagamentos do ano dois e do ano cinco fossem comutados, a vida média ponderada seria muito menor:
Ano 1 = 1 x $ 1,000 = $ 1,000.
Ano 2 = 2 x $ 10.000 = $ 20.000.
Ano 3 = 3 x $ 4,000 = $ 12,000.
Ano 4 = 4 x $ 6,000 = $ 24,000.
Ano 5 = 5 x $ 2,000 = $ 10.000.
Vida média ponderada = $ 67,000 / $ 23,000 = 2,91 anos.

Tsf sistema de comércio.
Compreendendo castiçais japoneses.
Calcule a média ponderada de opções de estoque de vida restante.
Reprodução ponderada de um Tutorial de Vídeo sobre este assunto, clique aqui. O "prazo esperado" de um título é um dos parâmetros de avaliação necessários no cálculo do valor justo da segurança. Para uma discussão de todos os parâmetros médios, consulte os Parâmetros de Avaliação. Parágrafo do parágrafo A26 da ASC da Declaração estabelece o requisito de usar o termo esperado em vez da vida contratual como parâmetro ao medir o valor justo restante de uma concessão de empregado :. Além disso, algumas opções de compartilhamento de empregados contêm proibições de exercício durante períodos de blackout. O parágrafo do parágrafo A27 da Declaração da ASC fornece a definição do prazo esperado, escolha a parte pertinente da seguinte forma :. Para empresas privadas, geralmente é a data da concessão. Ativo, o prazo esperado abrange a data de concessão até a data em que a empresa espera que o título seja exercido, ou seja, seja resolvido de outra forma, a "liquidação" pode depender do tipo de segurança envolvida. A Declaração vai opções para definir fatores que podem ser usados ​​na determinação do prazo esperado, incluindo :. Para uma empresa privada, calcular o fator "histórico de exercícios" pode não estar disponível em números suficientes devido a uma falta de comercialização em suas ações. Reconhecendo a dificuldade em obter a vida quanto ao histórico de exercícios das empresas médias, em março a SEC respondeu à necessidade de uma metodologia alternativa de cálculo de prazo esperado com ASC Média SEC Materiais Pessoal Boletim RestanteSAB A Resposta Interpretativa à Questão 6 da Secção Secundária 2, Avaliação Métodos - Prazo de Ações, da S SAB fornece o método "simplificado" para o cálculo do prazo esperado que subsistem os subsídios concedidos aos empregados, tais subsídios são contabilizados e designados como "concessões de data de concessão" no CapMx e considerados "baunilha simples" pelos seguintes critérios :. A fórmula simplificada do SAB: Para o calendário típico "1 ano de acréscimo e estoque mensal 3 anos", o CapMx aplica a mesma lógica a cada uma das parcelas médias de aquisição, com o resultado de 5. Consulte a planilha de cálculo fornecida na Ajuda on-line para uma metodologia de cálculo exata de acordo com a SAB Ao aplicar a fórmula em cada parcela de aquisição, Calcular é capaz de efetivamente reduzir o termo esperado para o seu menor valor de opções. As opções de prazo esperado são menores do que a vida adquirida da ponderada, eu. Os subsídios não empregados e os subsídios que tenham desempenho adquirido, tais subsídios são contabilizados e designados como "subsídios mark-to-market" no CapMx não devem usar o cálculo simplificado do método SAB para o prazo de estoque. Na maioria dos casos, as regras exigem o uso da vida contratual total ou da vida contratual restante na determinação da ponderação das opções de vida. Com base nas restrições acima da SAB que você deve conferir com seus auditores ou consultores, ponderou o cálculo do prazo esperado para os subsídios não-empregados e as bolsas de desempenho. Como o termo esperado, RCL não pode ser menor que a vida adquirida da concessão, eu. O cálculo RCL é baseado no período de relatório de despesas "ERP" b as datas de aquisição que ocorrem nesse período, c as ações que adquirem as datas de vencimento e d as opções de data de vencimento de cada concessão. O "final ponderado do ERP i. Em vez disso, ao marcar cada Data de Vestor no ERP juntamente com a Data de Vencimento Restante como as datas de cálculo, o conceito de cálculo é bem parecido com o da metodologia de cálculo do ponto médio do SAB. Usando cada Vest Data como um valor de cálculo, o resultado é uma média ponderada que é quantificável e remanescente. O campo de filtro de pesquisa opcional "Tipo de Medição" permite que você restrinja as opções baseadas em resultados de pesquisa determinada vida quanto à origem da concessão: Reprice - life Subvenção original Isso é cancelado em conexão com um reajuste. Para calcular o valor incremental necessário para ser gasto, tal concessão deve ter seu prazo previsto, taxa de juros e volatilidade remeleured a partir da data de cancelamento. Reimpressão - uma concessão emitida como a resultado de uma revisão de preços. Para calcular o valor incremental necessário a ser gasto, essa subvenção deve ter o prazo esperado, a taxa de juros e o cálculo mensurados a partir da data de emissão. Rema Iniciando a Vida Contractual - o que devo usar? Qual posso escolher? A vida em relação à qual as subvenções usam o SAB e que utilizam RCL como metodologia de cálculo pode ser complicada de entender. Aqui está como é calcular as opções de remodelação; veja a grade inferior "Planilhas de cálculo" para obter mais informações sobre os cálculos para ambos os tipos. Todas as calculadoras do parâmetro de avaliação CapMx desativam o Método de Exportação atribuído à segurança. Consequentemente, o Método de Expensação é o único preenchimento de vida do campo de busca obrigatório para obter resultados de pesquisa. Para valores mobiliários onde o valor justo é mensurado a partir da data de concessão do seguro. Este método de despesa normalmente se aplica ao cálculo emitido para a vida e calcula os membros do conselho cujo restante é para serviços de placa, não consultando. Para estes calcular, o prazo esperado é calculado e aplicado apenas uma vez, como estoque a data de concessão da garantia. Embora não seja obrigatório, quando o método Expensing for Grant Dateit é sugerido que você pesquise usando os campos From Date and To Date para obter resultados de pesquisa apenas para subsídios emitidos durante esse intervalo de datas. Ao fazê-lo, reduzirá os resultados da pesquisa e ajudará a limitar as instâncias de um termo esperado aplicadas erroneamente a uma segurança que a média tenha um prazo esperado. Nos resultados abaixo, todas as concessões retornadas na pesquisa possuem um Tipo de Medição de "Original" mesmo que o filtro do Tipo de Medição tenha sido deixado em branco. Para valores mobiliários onde o valor justo é re-medido em cada período restante durante o qual a concessão é uma garantia pendente e b. Este método de despesa geralmente se aplica a valores mobiliários emitidos para não empregados ou a subvenções com vencimento baseado em desempenho para não empregados e média. Como o documento do SAB declara explicitamente que o seu método de cálculo do prazo esperado é apenas para subsídios aos empregados acima mencionados, a Resposta Interpretativa à Questão 6 da Secção Seccional D2 O prazo esperado apropriado para os subsídios de "Mark-to-Market" deve basear-se no contrato vida da concessão. No entanto, em determinadas circunstâncias o CapMx permite que você selecione SAB como método de cálculo, se desejar fazê-lo. Você deve revisar o método de cálculo adequado em média seus auditores. Para concessões cujo valor justo deve ser re-medido usando o Método de Exportação de Mark-to-Marketsearch usando apenas o filtro obrigatório do Período de Relatório, os resultados serão ponderados de todas as concessões que são emitidas o mais tardar "To Date" do Período de Relatório selecionado , b tenha o atributo Mark-to-Market na tela Informações de despesas de segurança e c não tenha sido cancelado em ou antes do "To Date" do Relatório Period. Vida contratual restante O caderno de exercícios do Excel anexado apresentou tabelas de trabalho ponderadas. Use o apropriado para o seu cenário de despesa. Em vez disso, é uma fórmula muito mais simples: Configurar informações de despesas de segurança.
5 pensamentos sobre & ldquo; Calcule a média ponderada das opções de estoque de vida restante & rdquo;
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Calcular as opções de estoque de vida restante média ponderada
Tutorial on-line # 6: como você calcula o custo das opções de ações do empregado?
Discutimos o impacto das Opções de Ações do Empregado (ESOs) no Apêndice do Capítulo 5, intitulado "Opções de Ações do Empregado e Investimento de Expectativas". As opções de compra de ações podem afetar materialmente o valor do acionista, e, portanto, nossa análise de Expectativas de preço implícito.
Neste tutorial, damos mais detalhes e fornecemos fontes de dados para a análise dos ESOs da Microsoft. Em particular, detalhamos duas formas principais nas quais os ESOs podem afetar o processo de investimento das expectativas:
1. Opções de stock pendentes. Já emitidos e os ESO atualmente em circulação representam um passivo econômico da perspectiva dos acionistas. Assim, você deve subtrair ESOs pendentes, como dívidas, do valor corporativo para derivar o valor para o acionista.
2. Subsídios para opção futura. As opções a serem concedidas no futuro representam um custo econômico que você deve subtrair de fluxos de caixa futuros.
Caminhamos através de ambos os cálculos abaixo. Os leitores que desejam calcular o custo do ESO para este estudo de caso da Microsoft também podem desejar baixar a planilha de acompanhamento. Por favor, note que certos números neste tutorial podem diferir ligeiramente do livro, já que incorporamos algumas etapas adicionais nesta análise mais detalhada. Por exemplo, neste exercício, ajustamos o fato de que os ESOs são realmente uma "garantia". No livro, simplesmente nos referimos a isso em uma nota de rodapé.
Os leitores que desejam analisar o custo dos ESOs do Gateway talvez desejem baixar esta planilha.
Finalmente, os leitores interessados ​​em explorar este assunto ainda podem estar interessados ​​em um longo Relatório de Pesquisa de Equidade CSFB sobre ESOs - intitulado "A Piece of the Action" - que pode ser baixado clicando aqui.
Passo 1: valorizando opções de ações pendentes.
Podemos valorizar a responsabilidade econômica de que as opções de compra em circulação que utilizam informações desbloqueadas no Relatório Anual da empresa. Aqui, passamos por este cálculo, usando a Microsoft como um estudo de caso.
O primeiro passo é avaliar os ESOs usando o método de precificação da opção Black-Scholes. A Microsoft nos fornece informações detalhadas sobre opções em cinco grupos - cada um com sua própria gama de preços de exercício. Para calcular o valor Black-Scholes, devemos combinar esta informação com nossas estimativas dos seis parâmetros a seguir para cada grupo:
1. Preço da ação: a Microsoft fechou em US $ 80,00 em 30 de junho de 2000. Digite o preço da ação na célula C29 da planilha "Entradas" e na data na célula C28.
2. "Características da média ponderada das opções de compra em circulação". O relatório anual e o depósito de 10-K SEC fornecem essas informações para cada grupo de opções pendentes. Para encontrar esses dados, podemos consultar o site da Microsoft Investor Relations e consultar a página 13 da seção de Análise Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000. Especificamente, veja a tabela abaixo do texto "Para várias gamas de preços, as características médias ponderadas das opções de compra de ações em aberto em 30 de junho de 2000 foram as seguintes". Na planilha, transcreva esses dados para as células que variam de B4 a G10. Além do número de opções concedidas e do preço de exercício médio ponderado, também é necessário anotar a "vida esperada das opções". A Microsoft informa este ponto de dados como "Vida restante (em anos)" para cada grupo de opções pendentes. Usamos esse número para avaliar os ESOs da empresa. Observe que estamos usando a vida contratual da opção, não a vida esperada. Se usássemos uma vida média esperada de 6 ou 7 anos, o que acomoda a probabilidade de exercício antecipado, o valor de cada opção é aproximadamente 10 a 20% menor.
3. Taxa sem risco. A taxa livre de risco apropriada é a taxa associada à segurança de cupão zero sem risco com a mesma maturidade que a opção. Por exemplo, para usar um terminal da Bloomberg para obter o rendimento de um Tesouro de cupão zero que expira em um ano, digite "B mm" e aperte o botão. (Observe que "mm" significa o mês da expiração do T-bill). Na prática, o uso da taxa de retorno sobre os títulos de tesouraria do governo de cinco anos chegará perto desse número. Fontes para o tesouro de dez anos incluem:
CBS Marketwatch. Mesmo usuários não registrados podem usar as cotações de títulos gratuitos do CBS MarketWatch clicando aqui. New York Times. Qualquer usuário pode ver o "10. Tres. Yield" na primeira página do site do New York Time, clicando aqui. Para obter mais detalhes sobre o vínculo do Tesouro do governo a cinco anos, você pode se registrar gratuitamente. Wall Street Journal. Os assinantes pagos do serviço on-line do WSJ podem encontrar cotações para medidas de taxa de juros chave.
Outra prática comum é usar a taxa livre de risco assumida pela empresa. Embora este possa ser um atalho aceitável, o valor dos ESOs pode mudar se as taxas flutuarem ou se a empresa escolher uma taxa inadequada de risco. Você pode encontrar as taxas assumidas sem risco da empresa no último parágrafo da página 13 da seção de Análise Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000. Transcreva este número na célula C30 da planilha "Entradas".
4. Volatilidade. Este parâmetro refere-se à volatilidade esperada - tecnicamente, o desvio padrão - do estoque subjacente. Esse número deve ser inserido na célula C31 da planilha "Entradas".
As empresas divulgam sua própria estimativa de volatilidade, que pode servir como ponto de partida para essa análise. No entanto, como com as taxas livres de risco, as empresas têm um incentivo para escolher um menor nível de volatilidade, de modo que usar a estimativa da empresa pode resultar em understating o valor das opções pendentes. Este ponto de dados também pode ser encontrado no último parágrafo da página 13 da seção de Análise Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000.
5. Rendimento do dividendo (q). Isso equivale ao dividendo esperado para o próximo ano dividido pelo preço da ação. Note-se que isso pressupõe que a empresa tenha um dividendo constante ao longo da vida da opção. Alternativamente, esta suposição pode ser relaxada assumindo que o rendimento de dividendos é zero e reduzindo o preço das ações pelo valor presente dos futuros pagamentos de dividendos esperados durante a vida da opção. Podemos encontrar o dividendo para qualquer estoque em muitas fontes, incluindo Yahoo e CBS Marketwatch. Insira o dividendo em dólares na célula C32 da planilha "Entradas".
Usando essas entradas, podemos calcular o valor de cada grupo de opções de estoque de funcionários da Microsoft.
Para ilustrar esta metodologia, o restante deste tutorial sobre ESOs extraordinários desenvolve o estudo de caso Microsoft ESO descrito no apêndice ao Capítulo 5, com foco na avaliação de um grupo de ESOs fiscais da Microsoft com um preço de exercícios que variam de $ 83.29 e $ 119.13.
Existem quatro etapas principais:
1. Avaliação de Black-Scholes. O Relatório Anual 2000 da Microsoft mostra que a empresa tinha aproximadamente 166 milhões desses ESOs pendentes. A empresa também divulga os insumos que usa para calcular o valor Black-Scholes de suas concessões de opções anuais. Para os propósitos deste exercício, valorizamos os principais ESOs da Microsoft usando essas mesmas estimativas (ver Tabela 1).
Características dos ESOs da Microsoft com Preços de Exercícios entre $ 83.29 e $ 119.13, Fiscal 2000.
Fonte: registros e análises da SEC.
A fórmula de Black-Scholes nos diz que uma opção de chamada com essas características tem um valor de US $ 41,41. À primeira vista, parece que devemos multiplicar esse valor vezes o número de opções pendentes e ter nossa resposta. No entanto, devemos fazer uma série de ajustes adicionais e potencialmente maiores:
2. Os funcionários que saem antes de suas opções se entregam. A maioria das empresas usa ESOs como uma ferramenta para reter funcionários valiosos. Assim, as opções geralmente são estruturadas para que um empregado que sai da empresa tenha que perder as opções não adotadas. Embora a perda de um empregado valioso não ajude uma empresa, os acionistas se beneficiam em parte da perda resultante da opção. Para valorar este efeito, estimamos quanto tempo cada grupo de opções tem antes de se tornar totalmente adquirido. Então, usando nossa estimativa de como freqüentemente os funcionários deixam a empresa, nós estimamos a quantidade de ESOs em um determinado grupo na data de validade. Em seguida, multiplicamos esse número - o número esperado de opções na data de validade - pela estimativa da empresa do valor Black-Scholes de cada opção para obter uma estimativa preliminar do valor desse ESOs.
Aplicamos essa técnica ao nosso estudo de caso dos ESOs da Microsoft com preços de exercícios entre US $ 83,29 e US $ 119,13. Esses ESOs têm uma vida esperada de 8,6 anos. Nosso próximo passo é estimar o período de aquisição da opção típica da Microsoft.
Options granted during and after 1995 generally vest over four and one-half years and expire seven years from the date of grant, while certain options vest over seven and one-half years and expire after ten years.
Choosing a point estimate here will be somewhat subjective, as the company gives us a range of between 4 Ѕ to 7 years for the vesting schedule of its ESOs. We would lean toward the lower end of the range at five years since the text implies that the majority of the options are of the kind that vest in 4 Ѕ years. Using this estimate, and assuming that most options expire in 10 years, only an option that has less than 5 years to expiration will be fully vested. Thus, we can infer that these options with a 8.6 year contractual life have 3.6 years before they will be fully vested.
In the spreadsheet, then, enter the assumed option vesting period into cell C27 of the "Inputs" worksheet.
The next step is to estimate the number of options that Microsoft employees forfeit annually. Fortunately, Microsoft discloses the number of options outstanding, along with annual option grants, cancellations, and exercises. We can see this information on page 13 of the Financial Review section in the fiscal 2000 annual report in the first table on that page. Enter this information into the "Inputs" worksheet in the cells ranging from C17 to D22.
Using this information, we can divide the number of options cancelled annually by the average of the options outstanding during the year to calculate what we call the “option forfeiture rate” (see Table 2).
Estimate of Microsoft’s Annual “Option Forfeiture Rate”
Average Number of Options During Year.
Option Churn Rate.
Note: "Average Number of Options During Year" equals the average of beginning and ending outstanding options for a particular year.
We can see that Microsoft employees typically forfeit between 2.7% and 5.0% of total outstanding options annually. Taking a simple average of this tight range, we arrive at a estimate of approximately 3.6% for Microsoft’s annual option churn. In the absence of an “option reload”—in which management cancels all options with exercise prices above a certain price and replaces them with options with a lower exercise price—we can use this number as a proxy for the percentage of options cancelled annually.
We can then use this estimate to infer how many of these options will actually exist when they become fully vested. To do this, we use the following formula:
Applying this formula to our group of options, we see that Vested Options Expected = 166 million x (100 - 3.6%) raised to the power of 3.6 years, or 146 million. With a Black-Scholes value of $41.41 per option, we estimate that the group has an expected pretax “option equivalent” value of $6.0 billion. Thus, the estimated option forfeiture rate reduces the value of the group by approximately 12%.
3. Dilutive effect of employee stock options . In Footnote 11 of Chapter 5, we note that "Technically, employee stock options are not options--they're warrants." Here, we provide further details on how to make this adjustment.
Specifically, an ESO will always be worth slightly less than its “option equivalent”—a regular option with similar characteristics. This is because an ESO forces the company to issue a dilutive share, which lowers the value of each existing common share. In contrast, a regular option is "written" on existing shares, so when a regular option is exercised, the company does not issue any dilutive additional shares.
Option experts have derived a formula to calculate this effect:
We can use the “warrant conversion factor” to calculate precisely how much each ESO is worth. First, however, we need to estimate the dilution that occurs when employees exercise the options in each tranche of ESOs. For this group of options, we need to calculate how many shares will exist when employees exercise all vested options with lower exercise prices (see Table 3).
Range of Exercise Prices.
Value of Call Option Equivalent.
Number Of Outstanding Warrants.
Number of Years Before Options Vest.
Estimated Number of Options at Vesting Period End.
Number of Basic Shares.
Warrant Conversion Factor [1/(1+q)]
If employees exercise all ESOs with lower exercise prices, 5.933 billion shares will be outstanding. Since there are 145 million ESOs expected to be fully vested, we can use these two numbers to infer the “warrant conversion factor” and value how much the ESOs will actually be worth. Using the equation above, the warrant conversion factor is 1 divided by the quantity (1 + (145 million/5.933 billion)), or 97.6%. Each ESO is worth only 97.6% of the calculated Black-Scholes value of $41.41, or $40.42. Thus, the unadjusted value of this warrant group is 145 million ESOs times $40.42, or approximately $5.9 billion (see Table 4).
Range of Exercise Prices.
Value of Call Option Equivalent.
Estimated Number of Options at Vesting Period End.
Warrant Conversion Factor [1/(1+q)]
Fair Market Value Of Each Warrant.
Expected Pre-Tax ESO Value.
4. Tax deductibility of an ESO’s intrinsic value at exercise date . Finally, we must take into account the benefit that the company will reap from tax savings. The IRS allows companies to deduct the intrinsic value of any option from pretax income during the year in which the employee exercises it. This lowers the cost of the option to the company by the calculated Black-Scholes value times the marginal tax rate. Thus, to calculate the expected after-tax value of Microsoft’s options, we multiply the expected pretax ESO value by the quantity one minus 35%. This reduces the value of this group from $5.9 billion to $3.8 billion.
If we repeat this exercise for all six groups of Microsoft’s ESOs, we come up with a total pretax value of approximately $45.5 billion and a total after-tax value of approximately $29.5 billion.
Step 2: Valuing Future Stock Option Grants.
The disclosures mandated by Statement of Financial Accounting Standards (SFAS) 123 also allow us calculate the value of historical annual stock option grants. Here, we detail the specific steps needed to perform this analysis. Continuing our Microsoft case study, we apply our methodology to value Microsoft’s annual stock option grants.
1. Black-Scholes valuation . SFAS 123 requires that every company calculate the Black-Scholes per-option value of its annual stock option grants. It also requires disclosure of the inputs into the Black-Scholes formula. For example, page 13 of Microsoft’s 2000 Annual Report states that its 2000 annual stock option grant had a Black-Scholes per-option value of $36.67.
As with outstanding options, we can use disclosed information together with several assumptions to calculate the Black-Scholes value of option grants. Because we are going along with Microsoft’s assumptions here, we can accept the company’s valuation of its annual stock option grants.
2. Employees leaving before their options vest . We estimated that Microsoft employees tend to forfeit about 3.6% of outstanding options annually. Applying this churn rate to the number of ESOs granted annually, we can estimate how many options we expect will actually exist when they become fully vested. Using our estimate of a five-year vesting period and 10-year option life, we follow the same method as outlined previously to arrive at the following estimates:
Microsoft’s Estimated Number of ESOs Expected at Vesting Period End, 1997-2000.
Number of Options Granted.
Estimate of Annual Employee Churn.
Vesting Period of Granted Options.
Estimated Number of Options at Vesting Period End.
3. Dilutive effect of employee stock options . Next, we estimate the dilutive effects of the annual ESO option grants, following the same procedure as outlined previously. To do this, we must calculate the “warrant conversion factor” formula:
The only major change is that we must estimate the number of shares that will exist when employees exercise a particular year’s ESOs. For example, looking at the 2000 ESO grants, we must assume that all outstanding options will be exercised before the employees exercise the ESOs freshly granted in 2000. After employees exercise all 795 million of the outstanding ESOs expected to be vested and exercised, the expected share count will rise from the basic share count of 5.283 billion to 6.115 billion. With 252 million options from the 2000 grant expected to be vested, we can calculate the warrant conversion factor of 96.0%.
With a Black-Scholes calculated “option equivalent” value of $36.67 for ESOs granted in 2000, this translates into an expected pretax ESO value of $36.67 times 96.0%, or $35.20 per ESO.
4. Tax deductibility of an ESO’s intrinsic value at exercise date . Finally, we adjust this value for the tax deductibility of the ESO’s intrinsic value at exercise. This lowers the cost of the option to the company by the amount of the marginal tax rate. At a tax rate of 35%, this translates into a value of $35.20 times 65%, or $22.88. With 252 million options expected to be vested, we can value the after-tax value expected economic value of the 2000 option grant at 252 million times $22.88, or $5.8 billion.
Repeating this exercise for past years, we arrive at the following estimates for the value of the grants from 1996 to 2000:
Microsoft’s Expected After-Tax Economic Value Imparted to Employees, 1996-2000.
Source: SEC filings and analysis.
Note: These calculations assume that Microsoft’s warrant conversion factor from 1996 to 1999 equals the 2000 level.
After estimating the historical cost of annual ESO grants, we can then attempt to place a value on future annual ESO grants. This estimate depends on many factors, such as changes in business fundamentals, trend analysis, and the scalability of a company’s business model.
To estimate Microsoft’s future annual ESO grants, we first analyzed the company’s historical option cost as a percent of revenues—including both revenues and changes in deferred revenues. Over the last five fiscal years, this percentage was fairly stable between 4.0% and 5.7%--with the exception of 2000, a significant outlier owing to Microsoft's volatile stock price.